Ensvinklede trekanter har præcis samme vinkler, som vi kan se i ovenstående figur. To sider fra hver deres trekant er dermed ensliggende, hvis de grænser op til vinklerne af samme størrelse. Eksempelvis er siderne $latex a$ og $latex a$ ensliggende, $latex b$ og $latex b$ er også ensliggende og det samme er tilfældet for $latex c$ og $latex c$.

Det specielle ved ensliggende sider i ensvinklede trekanter er, at den ene betragtes som en forstørret udgave af den anden.

Generelt gælder der at forholdene mellem ensliggende sider er lige store, hvis trekanterne er ensvinklede. I dette specielle tilfælde, gælder der:

$latex \frac{a}{a}=\frac{b}{b}=\frac{c}{c}$

Der eksisterer med andre ord et fast forhold mellem ensliggende sider i ensvinklede trekanter. I matematik kaldes dette forhold for enten $K$-tallet, proportionalitetsfaktoren eller skalafaktor - afhængig af din matematikbog. Det betyder dog præcis det samme.

Bevis - ensvinklede trekanter

[video width="768" height="576" mp4="https://matlet.dk/wp-content/uploads/matlet.dk/2013/10/bevis-ensvinklede-trekanter.mp4"][/video]

Eksempel

Vi ser her 2 ensvinklede trekanter $latex ABC$ samt $latex ABC$. 

Vi har yderligere fået opgivet en række sider. Vi har blandt andet fået opgivet siderne $latex c$ og $latex c$ til henholdsvis 8 og 4. Vi kan hermed beregne skalafaktoren, $latex k$, til:

$latex k=\frac{c}{c}=\frac{8}{4}=2$

Vi kan nu beregne siderne $latex a$ og $latex b$.

$latex a=k\cdot a=2\cdot 6=12$

$latex b=k\cdot b=2\cdot 5=10$

Vi har altså nu beregnet siderne $latex a$ og $latex b$ til henholdsvis 12 og 10.

Opgaver                                                                                                                                            

Udregn følgende ukendte sider i følgende ensvinklede trekanter.

og herefter beregn de ukendte sider i følgende trekant:

Se løsningerne

[video width="768" height="576" mp4="https://matlet.dk/wp-content/uploads/matlet.dk/2013/10/ensvinklede-trekanter.mp4"][/video]