Vektorer i planen

I dette kapitel vil vi behandle emnet vektorer i planen (dvs. i et todimensionelt rum). Vi vil bl.a. komme ind på hvad en vektor er for noget, regneregler ved vektorregning, skalarprodukt, determinant og meget andet indenfor vektorregning. Leder du efter emnet vektor i rummet (dvs. i et tredimensionelt rum), finder du det under A-niveau.

Hvad er en vektor?

I dette emne præsenteres du for, hvad en vektor er for noget. Du lærer f.eks., hvordan du tegner en vektor i et koordinatsystem. Vektorregning er noget som er anvendeligt på mange videregående uddannelser.

Grundlæggende regneregler

Ved dette afsnit lærer du de grundlæggende regneregler indenfor vektorer i planen. Du lærer, hvordan du ganger en vektor med et tal og hvordan du beregner summen og differensen af to vektorer.

Skalarprodukt

I dette afsnit vil du lære om skalarproduktet (dvs. hvordan du ganger to vektorer med hinanden). Derudover vil du også lære om ortogonale vektorer, parallelle vektorer, hvordan du beregner vinklen mellem to vektorer m.m.

Determinant

Her vil du lære, hvordan du beregner determinanten af to vektorer. Dette er anvendeligt til at bestemme om to vektorer er parallelle og til at bestemme arealet af både parallelogram samt trekanter.

Rette linjer

I dette afsnit vil vi gå mere i dybden med den rette linje indenfor vektorregning i planen.

Punkter og vektorer

Her vil du lære mere om punkter og vektorer. Du vil bl.a. lære, hvordan du beregner længden på en vektor vha. afstandsformlen. Derudover vil du også lære om stedvektorer.

Cirkler

I dette afsnit vil vi finde en ligning, som beskriver alle punkter, som ligger på given cirkel. Derudover kigger vi også på cirklens tangent samt skæring mellem cirkel og linje.