Division af brøker
Division af brøker
[video width="768" height="576" mp4="https://matlet.dk/wp-content/uploads/matlet.dk/2013/10/Brkregning3.mp4"][/video]
For at dividere en brøk med et tal, skal man gange brøkens nævner med tallet som man ønsker at dividere med.
$latex \frac{2}{3}:5=\frac{2}{3\cdot5}=\frac{2}{15}$
[video width="768" height="576" mp4="https://matlet.dk/wp-content/uploads/matlet.dk/2013/10/Brkregning8.mp4"][/video]
For at dividere et tal med en brøk, skal man gange med den omvendte brøk. Lad os se her, hvorledes.
$latex 5:\frac{2}{3}=\frac{5\cdot3}{2}=\frac{15}{2}$
I matematik kommer man ofte i situationer, hvor man skal dividere 2 brøker med hinanden. Man dividerer 2 brøker med hinanden ved at gange med den omvendte brøk. Dette kan godt virke lidt mystisk, så lad os derfor se på et eksempel:
$latex \frac{2}{3}:\frac{3}{4}=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{3}=\frac{2\cdot 4}{3\cdot 3}=\frac{8}{6}$
[video width="768" height="576" mp4="https://matlet.dk/wp-content/uploads/matlet.dk/2013/10/brkregning4.mp4"][/video]
Man dividerer en flerledet størrelse med et tal, ved at forkorte hvert led med tallet som ses i videoen.
Opgaver
Udregn følgende regnestykker
- $latex \frac{8}{2}:2$
- $latex \frac{\frac{x}{y}}{z}$
- $latex \frac{\frac{3}{5}}{8}$
- $latex \frac{\frac{x+20}{4x}}{2}$
- $latex \frac{2-4a}{2}:(1-a)$
- $latex \frac{16x}{3}:8:2$
Se løsningerne
[video width="768" height="576" mp4="https://matlet.dk/wp-content/uploads/matlet.dk/2013/10/brk-divideret-med-et-tal.mp4"][/video]
