Differentialligninger: Opgaver

Vi skal her i denne sektion øve os på at løse en række differentialligninger. Start med at løse opgaverne før, du ser løsningerne.

Opgave 1

Bestem stamfunktionen for \(y\)der går igennem pkt. (1,4) for positive x-værdier.

a) \(y’-\frac{1}{x}y=x \quad\quad \text{Pkt.} (1,4) \quad \text{for}\, x>0\)

 

Opgave 2

Bestem stamfunktionen for \(y\).

a) \(y’+2xy=4x \quad\quad \text{hvis graf går igennem punktet } (0, -2)\)

b) \(y’+2y=0\)

 

Opgave 3

Bestem stamfunktionen for \(y\) for positive \(x\)-værdier.

a) \(y’-\frac{2}{x}y+\frac{2a^2}{x^2}=0\quad\quad\) hvis graf går igennem punktet (1,2)

 

Opgave 4

Bestem stamfunktionen for \(y\) for positive \(x\)-værdier.

a) \(y’+\frac{x}{x^2+x}y=x\)

0 kommentarer

Indsend en kommentar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.