Trigonometri

Trigonometri behandler sammenhængen mellem sider og vinkler i trekanter. Indenfor dette emne er der både matematik på C- og B-niveau. Indenfor C-niveau vil vi betragte emner som retvinklede trekanter, ensvinklede trekanter, ligesidede trekanter, beregninger af vinkler og sider i retvinklede trekanter m.m. Ved B-niveau bevæger vi os over i, hvordan du kan bruge trigonometri til at regne med vilkårlige trekanter. Her kigger vi bl.a. på arealformlen, cosinusrelationerne m.m.

Matematik C | Matematik B

Matematik C

Retvinklet trekant

En trekant er retvinklet, hvis en af dens vinkler er præcis 90 grader. Her lærer du, hvordan du beregner arealet af en retvinklet trekant samt om Pythagoras læresætning.

Ensvinklede trekanter

To trekanter er ensvinklede, hvis deres vinkler er præcist de samme (dvs. den ene trekant kan betragtes som en forstørret version af den anden). Her kan du se beviset for ensvinklede trekanter samt hvordan du beregner siderne i ensviklede trekanter.

Ligebenede og ligesidede trekanter

En trekant er ligebenet, hvis to af siderne er lige lange. Mens en trekant er ligesidet, hvis alle dens sider er lige lange. Her får du en introduktion til ligebenede og ligesidede trekanter.

Enhedscirklen

Enhedscirklen er en cirkel med radius 1 og centrum i et koordinatsystems begyndelsespunkt. Enhedscirklen er vigtig, da den bruges til at definere funktionerne cosinus og sinus. Læs mere om det her.

Sinus, cosinus og tangens

Sinus, cosinus og tangens er anvendelige, da vi kan bruge dem til at beregne siderne og vinklerne i retvinklede trekanter. Du kan her læse mere om dem, og hvordan du bruger dem i praksis.

Trigonometri: Opgaver

Vi har her samlet forskellige opgaver indenfor trigonometri, som du kan prøve at løse. Ved hver opgave er der en video, hvor du kan se løsningen på de forskellige opgaver.

Matematik B

Sinusrelationerne

På B-niveau tag vi udgangspunkt i vilkårlige trekanter. Afhængig af hvilke oplysninger du har, kan du bruge sinusrelationerne til at beregne en side eller en vinkel i en vilkårlig trekant.

Cosinusrelationerne

Ligesom sinusrelationerne kan du bruge cosinusrelationerne til at beregne vinkler og sider i en vilkårlig trekant. Se her hvornår du skal bruge cosinusrelationerne, og hvordan du bruger den.

Arealformlen

Vi har tidligere set, hvordan du beregner arealet af en retvinklet trekant. I dette afsnit vil vi kigge nærmere på, hvordan du beregner arealet af ikke-retvinklede trekanter.