Regnearternes hierarki

Det er bestemt ikke lige
meget, i hvilken rækkefølge man udfører udregningerne, i tilfælde af at der optræder flere forskellige regnearter.

Man blevet enige om at ordne regnearterne i et hierarki, så alle ved, i hvilken rækkefølge
de forskellige regneoperationer skal udføres. På den måde sørger man for at alle regnestykker kun
har ét rigtigt resultat

Hierarkiet er som følger

  1. Rødder og potenser
  2. Gange og division
  3. Plus og minus

Har man f.eks. regnestykket

\(4+2\cdot3=4+6=10\)

så får man forskellige resultater, alt efter om man ganger først eller plusser først

\((4+2)\cdot3=6\cdot 3=18\)

Som vi ser, får vi altså forskellige resultater, hvor det første er det rigtige.

Man kan dog ved hjælp af parenteser afvige fra det almindelige hierarki. Parenteserne skal altid 
udregnes først.

Se eksempelvis følgende udtryk, først med og herefter uden parentes

\(4+(2\cdot 3)^2=4+6^2=4+36=40\)
\(4+2\cdot 3^2=4+2\cdot 9=4+18=22\)

Opgaver                                                                                                                                                  

Udregn følgende:

  1. \(4\cdot 2+5:1-5\cdot2\)
  2. \(6:2\cdot4-5\cdot2:1+2\)
  3. \(4:2+2\cdot4:2\)
  4. \(6\cdot2+3\cdot(-2)+8:2\)

Se løsningerne

 

  1. \(12:3\cdot 2+1\cdot 2\)
  2. \(12:(3\cdot2)+1\cdot 2\)
  3. \((12:3\cdot2+1)\cdot 2\)
  4. \(20:5\cdot 2:4-5\cdot 2\)
  5. \(20:(5\cdot 2):(4-5)\cdot 2\)
  6. \(20:(5\cdot 2):(4-5\cdot2)\)

Se løsningerne

 

  1. \(3\cdot 5+4:2-2\cdot 3\)
  2. \(4-3+4:5\cdot 7\)
  3. \(2-4+4\cdot 2-10:2\)
  4. \(3\cdot(2-1\cdot 4)+5\)
  5. \(5-(4:1-10):2\)

Se løsningerne

0 kommentarer

Indsend en kommentar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *