Det er bestemt ikke lige meget, i hvilken rækkefølge man udfører udregningerne, i tilfælde af at der optræder flere forskellige regnearter.
Man blevet enige om at ordne regnearterne i et hierarki, så alle ved, i hvilken rækkefølge de forskellige regneoperationer skal udføres. På den måde sørger man for at alle regnestykker kun har ét rigtigt resultat
Hierarkiet er som følger
- Rødder og potenser
- Gange og division
- Plus og minus
Har man f.eks. regnestykket
\(4+2\cdot3=4+6=10\)
så får man forskellige resultater, alt efter om man ganger først eller plusser først
\((4+2)\cdot3=6\cdot 3=18\)
Som vi ser, får vi altså forskellige resultater, hvor det første er det rigtige.
Man kan dog ved hjælp af parenteser afvige fra det almindelige hierarki. Parenteserne skal altid udregnes først.
Se eksempelvis følgende udtryk, først med og herefter uden parentes
\(4+(2\cdot 3)^2=4+6^2=4+36=40\)
\(4+2\cdot 3^2=4+2\cdot 9=4+18=22\)
Opgaver
Udregn følgende:
- \(4\cdot 2+5:1-5\cdot2\)
- \(6:2\cdot4-5\cdot2:1+2\)
- \(4:2+2\cdot4:2\)
- \(6\cdot2+3\cdot(-2)+8:2\)
Se løsningerne
- \(12:3\cdot 2+1\cdot 2\)
- \(12:(3\cdot2)+1\cdot 2\)
- \((12:3\cdot2+1)\cdot 2\)
- \(20:5\cdot 2:4-5\cdot 2\)
- \(20:(5\cdot 2):(4-5)\cdot 2\)
- \(20:(5\cdot 2):(4-5\cdot2)\)
Se løsningerne
- \(3\cdot 5+4:2-2\cdot 3\)
- \(4-3+4:5\cdot 7\)
- \(2-4+4\cdot 2-10:2\)
- \(3\cdot(2-1\cdot 4)+5\)
- \(5-(4:1-10):2\)
Se løsningerne
