Vi skal her i denne sektion øve os på at løse en række differentialligninger. Start med at løse opgaverne før, du ser løsningerne.
Opgave 1
Bestem stamfunktionen for \(y\), der går igennem pkt. (1,4) for positive x-værdier.
a) \(y’-\frac{1}{x}y=x \quad\quad \text{Pkt.} (1,4) \quad \text{for}\, x>0\)
Opgave 2
Bestem stamfunktionen for \(y\).
a) \(y’+2xy=4x \quad\quad \text{hvis graf går igennem punktet } (0, -2)\)
b) \(y’+2y=0\)
Opgave 3
Bestem stamfunktionen for \(y\) for positive \(x\)-værdier.
a) \(y’-\frac{2}{x}y+\frac{2a^2}{x^2}=0\quad\quad\) hvis graf går igennem punktet (1,2)
Opgave 4
Bestem stamfunktionen for \(y\) for positive \(x\)-værdier.
a) \(y’+\frac{x}{x^2+x}y=x\)
