Vil du gerne opnå bedre resultater i matematik?

Ugruppede observationer

 

Ugruppede observationer

  • 00Dage
  • 00Timer
  • 00Min
  • 00Sek
Mere info
»

Ugruppede observationer

Vi har i den tidligere lektion defineret følgende statistiske deskriptorer: observationssættet, typetallet samt middelværdien.

Vi går her et skridt videre og introducerer flere statistiske deskriptorer. Vi så tidligere at middeltallet er defineret som

Skærmbillede 2013-11-03 kl. 2.43.25 PM

I matematik kan vi faktisk skrive formlen for middeltallet på en mere kompakt måde.

Skærmbillede 2013-11-03 kl. 2.51.40 PM

På højresiden af sidste lighedstegn, har vi anvendt summationstegnet. Det græske bogstav bruges ofte til at angive, at tal skal lægges sammen. Bogstavet i er en variabel, som løber fra 1 til n. Udover at beregne middeltallet har man ofte behov for at beregne, hvordan de observerede værdier spreder sig omkring middelværdien. Vi vil her introducere vores næste statiske deskriptorer

Varians og standardafvigelse

Skærmbillede 2013-11-03 kl. 3.16.12 PM

Vi ser her definitionen for variansen. Variansen er et tal, der angiver spredningen af observationerne omkring middeltallet, jo større variansen er, des større er spredningen omkring middeltallet.

Skærmbillede 2013-11-03 kl. 3.18.31 PM

Vi ser her standardafvigelsen for et observationssæt/datasæt. Standardafvigelsen er blot kvadratroden af variansen og angiver således også variationen omkring middeltallet. Jo større standardafvigelse, des større er spredningen omkring middeltallet.

Eksempel

lad os her lave en foreløbig opsamling med et eksempel. Antag her at en landsby besidder 5 bybusser og byen skal til at føre statistik over antallet af buspassagerer i løbet af en mandag. Landsbyen har noteret følgende observationer

Skærmbillede 2013-11-03 kl. 4.02.03 PM

Vi ser nu, hvorledes man bestemmer typetallet, middelværdien, varians samt standardafvigelse med udgangspunkt i datasættet