Vil du gerne opnå bedre resultater i matematik?

Separation af de variable

 

Separation af de variable

  • 00Dage
  • 00Timer
  • 00Min
  • 00Sek
Mere info
»

Separation af de variable

Ofte når man skal løse differentialligninger, samler man alt hvad der indeholder variablen på den ene side af lighedstegnet og alt andet(x’erne) på den anden side. Det er ligesom, når vi løste ligninger på c-niveau, hvor vi isolerede den ubekendte på den ene side af lighedstegnet og alle andre konstanter på den anden side.

Skærmbillede 2013-11-16 kl. 3.08.34 PM

Bevis

 

Eksempel

Lad os her kigge nærmere på et eksempel, hvor vi anvender løsningsformen.

Skærmbillede 2013-11-16 kl. 4.22.55 PM

Bemærk her, at y ikke kan give 0, værdimængden er derfor via løsningen defineret for y > 0 og y < 0, men da værdimængden skal værdien -1 (der er negativt), kan vi kun bruge løsninger i området y < 0