Vil du gerne opnå bedre resultater i matematik?

Sekant og tangent

 

Sekant og tangent

  • 00Dage
  • 00Timer
  • 00Min
  • 00Sek
Mere info
»

Sekant og tangent

I denne lektion skal vi igen se, hvorledes vi kan bestemme polynomiumsrødder ved substitutionsmetoden. Vi har tidligere set at vi ved polynomiums division kan bestemme rødderne til ent fleregradspolynomium. Der findes dog flere måder at finde rødderne til polynomier af højere grad. Vi kan anvende substitutionsmetoden til at bestemme en fleregradspolynomiums rødder, hvis polynomiet har lige grad.

Substitutionsmetoden

Det kræver en god portion kreativitet til at bestemme et fleregradet polynomiumsrødder. Vi har set, at vi kan bestemme et polynomiums rødder ved hjælp af division. I særlige tilfælde kan vi anvende substitutionsmetoden. Disse særlige tilfælde, hvor vi kan anvende metoden er, når polynomiet er har følgende grader.

Skærmbillede 2013-11-13 kl. 10.55.40 PM

Lad os kigge på et eksempel

Skærmbillede 2013-11-14 kl. 7.05.19 PM

Vi har her bestemt løsningerne til et trejdegradspolynomium ved hjælp af substitutionsmetoden.

Opgave                                                                                                                                               Udregn rødderne til følgende fjerdegradspolynomium.

Skærmbillede 2013-11-14 kl. 7.15.00 PM

 

Udregn rødderne til følgende fjerdegradspolynomium.

Skærmbillede 2013-11-14 kl. 7.49.14 PM