Vil du gerne opnå bedre resultater i matematik?

Potensfunktioner

 

Potensfunktioner

  • 00Dage
  • 00Timer
  • 00Min
  • 00Sek
Mere info
»

Potensfunktioner

Vi har tidligere set kapitler om forskellige former for vækst. Vi har blandt andet kigget på lineære funktioner og lineære vækst samt eksponentiel vækst. Vi skal her kigge på en anden vigtig vækstfunktion, nemlig de såkaldte potensfunktioner.

Simple potensfunktioner

Vi ser herunder en række simple potensfunktioner:

Skærmbillede 2013-10-25 kl. 4.56.56 PM

Disse kaldes for potensfunktioner, fordi den uafhængige variabel x opløftes til en potens. Der gælder at x > 0, det vil sige at skal være positiv. Vi har her antaget at værdien er lig 1. I praksis arbejder man for det meste med forskrifter af typen:

Skærmbillede 2013-10-25 kl. 5.02.29 PM

Vigtige formler at kunne i forhold til potensfunktioner, er beregningen af og b, givet 2 punkter i et koordinatsystem:

Skærmbillede 2013-10-25 kl. 1.29.21 PM

Potensfunktion_a

Har vi fået oplyst 2 punkter i et koordinatsystem, kan vi altså beregne eksponenten a, i forskriften for den potensfunktion, der netop løber igennem de 2 punkter ved anvendelse af ovenstående formlen.

Når vi har beregnet eksponenten a, kan vi herefter nemt beregne b, ved at bruge resultatet fra a i følgende formel:

Skærmbillede 2013-10-25 kl. 5.23.48 PM