Vil du gerne opnå bedre resultater i matematik?

Determinant

 

Determinant

  • 00Dage
  • 00Timer
  • 00Min
  • 00Sek
Mere info
»

Determinant

Vi skal her præsentere størrelsen, kaldet for determinanten og hvorledes vi udregner denne. Determinanten er en vigtig størrelse og bliver brugt i matematik på de forskellige videregående uddannelser i forbindelse med blandt andet løsningen af komplicerede ligningssystemer. Ligesom skalarproduktet er et hjælpemiddel for at beregne eksempelvis vinkler mellem 2 vektorer, er determinanten også et hjælpemiddel indenfor blandt andet vektorregning. Her anvendes determinanten til at bestemme om to vektorer er parallelle og til at bestemme arealet af både parallelogram samt trekanter.

Determinant

Skærmbillede 2013-11-24 kl. 12.49.09 PM

Vi beregner med andre ord determinanten af to vektorer ved gange(prikproduktet) med tværvektoren af den ene vektor med den anden vektor. Det vil med andre ord side

Skærmbillede 2013-11-24 kl. 12.44.47 PM

I matematik arbejder man med determinanter ved at anvende et særligt symbol, der har til formål at gøre det lettere at beregne dem.

Skærmbillede 2013-11-24 kl. 12.57.12 PM

Dette er altså en anden metode for at udregne determinanten for to vektorer på. Læg mærke til at ved udregningen af determinanten, ganger vi blot her over kors og trækker fra. Læg yderligere mærke til at determinanten er et tal og ikke en vektor. Vi kan ved hjælp af derterminanten afgøre om to vektorer er parallelle.

Parallelle vektorer

Der gælder at to vektorer er parallelle, hvis

Skærmbillede 2013-11-24 kl. 1.03.18 PM

Det vil sige at, hvis determinanten af to vektorer giver 0, da er de parallelle. Dette er en vigtig regel indenfor vektorregning.