Vil du gerne opnå bedre resultater i matematik?

Annuitetslån og opsparing

 
»

Annuitetslån og opsparing

De fleste personer i Danmark har ofte ikke nok kontanter liggende i skuffen, stor nok til at købe et hus, en bil eller et andet større forbrugsmiddel. De fleste personer optager et lån i banken for at købe eksempelvis et hus.

Annuitetslån

Vi starter her med at kigge på tilbagebetalingen af et annuitetslån. Når man optager et lån fra banken, så får man lånebeløbet udbetalt til ens konto. Dette beløb bliver kaldt for hovedstolen. Når banken(lånegiveren) giver et lån, så er det ikke gratis. Banken skal have kompensation, for deres tid samt risiko. Denne kompensation kaldes for rente. Renten udgør en procentmæssig andel af hovedstolen.

Når lånetageren betaler lånet tilbage, aflægges der en ydelse. Ydelsen dækker både rentebetalingen samt afdraget. Afdraget er det beløb, hovedstolen bliver reduceret med hver termin. Aftaler man med banken, at aflægge månedlige betalinger er der tale om månedlige terminer. I forhold til et annuitetslån er ydelsen konstant, hver termin.

Skærmbillede 2014-01-25 kl. 6.06.07 PM

I den grønne kasse ses formlen for at beregne ydelsen i forbindelse med et annuitetslån. Her angiver A, hovedstolen. I visse tilfælde bruger man bogstavet G, fremfor for A. Det vil sige det beløb, som lånetageren har lånt. I formlen indgår også r, som står for den terminslige rente. Antallet af terminer kaldes her for n.

Annuitetslån – eksempel.

Vi antager nu, at en lånetager optager et annuitetslån på 25.000 kr. Hovedstolen inkl. renter skal tilbagebetales over 10 år, hvor vi antager årlige terminer. Vi antager den terminslige rentesats er på 4%. Beregningerne foregår i et såkaldt amortisationsskema, oftest i EXCEL, som det ses nedenfor.

Annuitetslån

For en detaljeret gennemgang og illustration på, hvorledes man laver en fuldkommen amortisationsskema i EXCEL, se venligst følgende video.

Annuitetsopsparing

Fremfor at optage et lån, kan man naturligvis også vælge at spare op. Man kan vælge at indskyde et fast beløb, hver eneste termin ind på kontoen. Fremfor at betale en rente i forhold til et annuitetslån, får man i dette tilfælde en rentebetaling fra banken.

Annuitetsopsparing

Her står A, for den samlede opsparing umiddelbart efter sidste indbetaling. Herudover angiver b, det beløb man indsætter i kontoen, hver termin. Den terminslige rentesats kaldes for r og antallet af indbetalinger kaldes for n.

Nedenfor har vi taget udgangspunkt i en tidslinje. Vi ser, at vi starter med en indbetaling som bliver forrentet i løbet af første periode(1. termin), umiddelbart efter 1. termin, indbetales igen på kontoen osv.  

Annuitetsopsparing

Opgave

I forbindelse med et sommerhuskøb låner Peter 200.000 kr. i banken. Det aftales, at lånet skal tilbagebetales med 4 årlige ydelser, hvoraf de første 3 er på 70.000 kr., mens den 4. ydelse bliver mindre. Renten fastsættes til 10 % pr. anno.

Udfyld en amortisationsplan og bestem den sidste ydelse.